本文改编自浙江理工大学窦华书教授的科学网博客（文中“咱们”指窦教授团队）。

  研讨湍流的人都知道，在牛顿流体中（比方空气，水等），湍流是跟着雷诺数的增长到满足大时发生的。依据近60年的试验研讨，湍流发生与否，除了雷诺数之外，还与扰动的特性有关。 关于一个给定的活动几许和给定的流体特性，当雷诺数大于一个临界值，在满足的外界扰动条件下，层流就会转捩为湍流。比方，对圆管活动，存在一个最小的大约为2000的临界雷诺数，低于此值，活动为层流，不论扰动多大。高于此值，活动有或许转捩为湍流，取决于扰动巨细。

  据此，许多人以为高雷诺数是湍流发生的原因。这儿需求指出的是，一般在试验室和工程实践中，咱们发现湍流是在跟着雷诺数的增大而发生的。可是，咱们咱们都以为，雷诺数增大并不是湍流发生的实质。湍流发生的实质是，跟着雷诺数的增大，要弄清楚活动内部究竟发生了什么改变，这才是问题的要害之处。要弄清湍流发生的临界条件究竟是什么。

  咱们的研讨发现，跟着雷诺数增大，在扰动的效果下，速度剖面发生歪曲，速度剖面上呈现了拐点或许Kink。在非定常的活动中，在这点上或邻近，沿着流线的机械能梯度突变为零，致使此点速度突降为零，这样速度发生了连续（实践上试验中速度并不是降到零，而是发生一个30~60%流向速度的负的spike）。由于在这个连续点Navier-Stokes方程无解，这个连续点成为了Navier-Stokes 方程的奇点。由于沿流线方向机械能是守恒的，速度突降为零必定导致压力忽然升高，构成压力脉冲，而实践在活动转捩试验中的表现为湍流“猝发”。这便是湍流发生的物理机制。从这儿看出，湍流发生的真实原因是，速度剖面在高雷诺数下和扰动相互效果，导致呈现速度连续，构成奇点。那么，假如不通过高雷诺数效果，用其他其他办法，使得速度剖面歪曲，发生奇点，是否也能构成湍流？答案是必定的。这便是粘弹性活动和弹性活动中湍流发生的物理机理。对这种类型活动，雷诺数很低，简直挨近于零，可是当这类非牛顿流体流过曲线壁面时，由于弹性正应力所导致的歪曲压力散布，引起速度剖面歪曲，致使活动中呈现奇点，最终发生了粘弹湍流或许弹性湍流。因而，奇点发生才是湍流发生的实质的真实物理原因。

  由于已然Re挨近于零的弹性或粘弹性活动中，也能发生湍流，所以高Re数就不是湍流发生的线多年来人们没找到湍流发生的真实机理的原因之一。咱们一起考虑了高Re数牛顿活动和低Re数非牛顿活动的湍流发生的物理机理，把牛顿活动和非牛顿活动（粘弹性活动和弹性活动）的剖析成果概括在一起，认识到分配活动安稳性及湍流转捩的一致的首要物理量是流体的总的机械能的梯度，据此，咱们提出，总的机械能梯度在流线方向的重量起安稳效果，而在垂直于流线方向的重量起非安稳效果，二者的比值决议了活动失稳与否，或许挨近失稳的程度，这个比值命名为能量梯度函数。然后，把理论成果与试验数据比照，获得了杰出的一致性，并进一步弄清了湍流发生的物理机理及转捩过程中的许多现象。因而，咱们是依据非牛顿活动和牛顿活动安稳性的研讨，发现了是在扰动效果下，流场中总机械能的梯度改变导致了湍流。这也是咱们把所提出的理论称为能量梯度理论的原因或依据。咱们把所提出的能量梯度理论使用到了平行活动及Taylor-Couette活动等若干个详细的比如中，验证了理论的正确性。最终依据Navier-Stokes方程，推导出了依据能量梯度理论，断定活动安稳性及湍流转捩的原则和详细公式。

  总结以上研讨，咱们得知，只要深入研讨湍流发生的实质，才干发现湍流发生的物理机理。高雷诺数不是湍流发生的必要条件，只是在牛顿活动的前提下，高雷诺数促进了奇点的呈现。对非牛顿活动，零雷诺数，也能发生湍流，是压力梯度的改变起到了高雷诺数的相同的效果。湍流发生的临界条件是流场中Navier-Stokes方程的奇点的呈现（奇点由流场中非定常的机械能散布以及外部做功所决议）；这也是彻底开展的湍流的保持的物理机制。

  为了避免误解，要进一步指出的是，Navier-Stokes方程中对流惯性项（非线性项）的效果，它是与Re数成正比的。在牛顿活动中，在层流根本活动与扰动相互效果的阶段，非线性项起到了扩大扰动的效果，由此效果才构成了奇点。在这过程中，当然Re数是起到了决议性的效果的。而在粘弹活动或弹性活动中，Re数挨近于零，Navier-Stokes方程中对流惯性项（非线性项）简直不起效果。这时引起扰动扩大导致流场中奇点发生的是本构方程中弹性应力的非线性项（此项与维森堡数We成正比），维森堡数We起到了牛顿流体中相似雷诺数Re的效果。

  在彻底开展的湍流中，奇点是保持湍流的动力（engines），假如奇点都消失了，湍流就逆转捩为层流了。满足大的雷诺数Re和维森堡We数分别在牛顿活动和粘弹活动（或弹性活动）中，对奇点发生是起决议效果的，不然奇点不能保持而湍流会还原为层流。