湍流一直是人们重视的焦点，也是到今日都没有处理的难题之一。湍流模型的精确与否，极大地影响着CFD计算结果的精度。

  黏性引起湍流，在自然界和工程问题中，遇到的流体活动、对流传热传质和焚烧进程简直悉数都是湍流进程。

  逐步添加流速，流体的流线渐渐的呈现波涛状的摇摆，摇摆的频率和振幅随流速的添加而添加，此刻称为过渡流；

  当流速增大到某些特定的程度时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，层流被损坏，相邻流层不光有滑动，还有混合。这时流体做不规则运动，有垂直于流管轴线方向的分速度发生，此刻称为湍流。

  流体活动状况的改变可以用雷诺数来量化，流态改变时的雷诺数称为临界雷诺数。

  湍流是一种不规则的活动状况，其活动参数随时刻和空间做紊乱改变，因而本质上是三维非稳态活动，且活动空间散布着很多巨细和形状各不相同的旋涡。

  但湍流并非彻底随机，其运动仍遵守三大守恒定律，假定速度的一个重量是随机的，则别的两个重量必定会由三大守恒定律约束其脉动规模。

  经过观测，湍流带有旋转活动结构，即湍流涡turbulence vortex。

  从物理结构上，可以把湍流当作由不同标准的涡叠合而成的运动，这些涡的巨细及旋转轴的方向散布是随机的。

  大标准的涡首要由活动的鸿沟条件所决议，其标准可以与流场的巨细相比较，首要受惯性影响，是引起低频脉动的原因；

  小标准的涡首要由黏性力所决议，其标准可能为流场的千分之一量级，是引起高频脉动的原因。

  大标准的涡拉伸决裂后构成小标准的涡，较小标准的涡拉伸决裂后构成更小标准的涡。

  在充分开展的湍流区域内，大标准的涡不断从干流取得能量，经过涡之间的相互效果，能量逐步向小标准的涡传递，最终由于流体黏性的效果，小标准的涡不断消失，机械能转化为流体的热能。

  湍流中湍活动能K的传递是一种级联进程，由大涡传递给小涡，再传递给更小的涡，这样逐级地传递，直至最小的涡，最小的涡经过分子黏性把湍动能耗散成热，这一耗散进程在极短的时刻内完结。

  当一个涡刚好能将从上一级传递给它的能量悉数耗散成热时，这个涡便是最小标准的涡。因而其有两个特征：

  其间，U为湍流中最大涡的特征速度；L为湍流中最大涡的特征长度。U和L是由活动的几许形状和标准决议的。

  湍流中充溢各种标准的涡，湍流的谱呼应具有广泛的波长和频率。假设想求解一切标准的涡，那么在每个坐标方向上所需求的网格数目为：

  在前面现已指出，湍流是三维有旋运动，则在空间上所需求的网格数量为N^3:

  假设湍流的雷诺数为10^ 4，则所需求的总节点为4\times10^{11}。

  由于大雷诺数湍流活动自身不稳定，鸿沟上任何一个扰动都会形成流场内新的小标准涡的生成。

  为了削减耗散和色散，DNS办法中常选用高阶离散格局（三阶及以上）。高阶计划在生成鸿沟条件或处理具有杂乱几许外形的活动时比较困难。

  1877年，Boussinesq用数学言语描绘湍流应力，模仿分子热运动的梯度输运进程提出涡黏性概念Eddy Viscosity。

  1886年，雷诺把湍流运动分为均匀运动和脉动两个部分，并于1895年得到闻名的雷诺时均方程，但带来了一个新问题：怎么关闭雷诺应力。

  1904年，Prandtl提出了鸿沟层理论，使黏性流体概念和无黏性流体概念和谐起来。

  20世纪中期，根据雷诺时均方程的模仿办法被广泛开展，该办法统称为雷诺均匀的湍流模型办法，简称RANS（Reynolds-Averaged Navier-Stokes Equation）。

  现在的湍流数值模仿办法可以分为直接数值模仿办法（DNS）和非直接数值模仿办法。

  雷诺应力模型包含雷诺应力方程模型（DSM）和代数应力方程模型（ASM）。

  两方程模型中包含咱们常见的k-\epsilon模型和k-\omega模型等。